参考
科学知识库
每一章都有永久网址，逐项构建该框架。
I · 物理动机
II · 数学架构
III · 参数详解
- 20 辐射通量密度 P(t) 主公式中的环境资源项 Φ(E,θ,t)：按能量、角度和时间分布的入射场能量，每个转换器都从中汲取的边界条件。
- 21 散射截面 P(t) 主公式中的耦合项 σ(E)：一个与能量相关的有效面积，设定入射场与转换器材料相互作用的强弱。
- 22 动量转移 P(t) 主公式中的对称性破缺项 Δp:每次相互作用所沉积的净有向动量,这个在平衡态下消失、使框架保持诚实的因子。
- 23 声子速度 P(t) 主公式中的输运项 v_ph：晶格群速度，在定向动量随机化为热之前将其从相互作用点带走。
- 24 转换效率 P(t) 主公式中的损耗项 η_conv：介于 0 与 1 之间的无量纲分数，刻画所收集的定向能量有多少成为可用的电输出。
- 25 功率输出 主公式的结果 P(t)：开放系统转换器所交付的瞬时可用功率，由通量、截面、动量、输运和效率组装而成。
IV · 深入探讨
- 40 相干增强与 N² 律 与复合靶的相干相互作用如何使有效截面按 N² 标度，以及为何对于 P(t) 而言，单个组成单元的 σ 很小并非全部。
- 41 从单个切片到体积分 为何逐个来看可忽略的单事件概率，在跨越约 10²² 个散射体的三维体积与宽广能谱上求和之后，会在 P(t) 中变得具有宏观意义。
- 42 随机整流:把无定向噪声变为定向 非零 Δp 背后的棘轮机制:被破缺的空间对称性加上一个非平衡驱动,把无偏涨落整流为 P(t) 中的定向电流。
- 43 通量的谱–角结构 为何要在能量和方向上分辨 Φ,为何平均强度会歪曲它,以及 P(t) 中可用功率为何是 Φ(E,θ) 与 σ(E) 的重叠积分。
V · 验证与数值计算
- 09 数值模拟 数值求解 P(t) 主公式的方法论：将对能量和角度的积分离散化、提供输入，并检验收敛性。
- 10 蒙特卡洛验证 P(t) 主公式的随机求值:抽样通量与参数分布、估计积分,以及传播不确定度。
- 11 Sigma 分析 P(t) 框架中 sigma 的两种含义:散射截面 σ(E) 以及验证置信中使用的统计标准差 σ。
- 12 不确定度分析与误差传播 输入不确定度如何穿过 P(t) 的乘积形式传播:相对方差相加,最大的相对不确定度占主导,相关的输入增加协方差项,并附一个示意性的完整算例。
- 13 敏感性与误差预算 由于 P(t) 是一个乘积,每个因子都具有单位弹性——任一因子变化百分之一,输出就变化百分之一。区分各因子的是它们的不确定度:给出方差分解和误差预算,显示哪一项占主导。
VI · 参考与方法
- 30 完整推导 从单个能量—角度切片一路到加框的二重积分，逐步构建 P(t) 主公式，附其四条支配假设。
- 31 量纲分析 完整的单位记账，表明 P(t) 的被积函数乘以 dE dθ 约化为瓦特，并附一个标注为示例性的数量级算例。
- 32 科学问题 对 P(t) 框架的技术中立反对意见及其结构化回答:热力学、涨落平均、耦合尺度、验证,以及是否良定义。
- 33 证据库 P(t) 数学所依赖的精选奠基性文献，按项分组：非平衡热力学、整流、散射、声子输运、效率极限。
- 34 术语表 P(t) 框架关键术语的简明定义：开放系统基础、五个参数、输运与整流，以及建模背景。
- 35 支配关系 将 P(t) 与卡诺效率和 Shockley–Queisser 极限并置,附一张对比表以及使其区别于二者的三项结构性差异。
- 36 向已知极限的约化 一项必要的自洽性检验：显式推导表明 P(t) 在其参数的特定选择下如何坍缩为卡诺效率、肖克利-奎塞尔极限和热电 ZT 效率。
- 36 完整算例 从公式到一个数:对 Schubart Master Formula P(t) 在单一代表性切片上的示意性量级求值,逐步演算。
- 37 假设、有效性与局限 对 P(t) 框架背后核心假设的形式化列举，每一条都附有其有效性条件及其失效或极限情形，并以一个有效域小结收尾。
- 38 方法:离散化、抽样与收敛 一份带编号方程的方法学处理:主平衡、代表性切片约化、双重积分的求积离散化、带 1/√N 误差的蒙特卡洛估计量,以及相对方差的传播律,并讨论收敛。
- 39 测量与可证伪性 P(t) 的每个因子将如何测量、一项提出的差分实验,以及明确的证伪判据——并诚实地区分核算恒等式(定义性的)与经验主张(可检验的)。
- 40 数学附录 支撑该框架的三条形式化结果:相干增强的界限、细致平衡下平衡态净电流的消失,以及有向输出的对称性条件(居里原理)。