Reproducibilidad

Cada gráfico está calculado, no dibujado

Una referencia científica debería ser verificable. Los gráficos cuantitativos de P(t) de esta página los genera código que usted mismo puede ejecutar, y la estimación agregada ilustrativa procede de un procedimiento de Monte Carlo con una semilla aleatoria fija. Esta página muestra los dos diagramas centrales como gráficos vectoriales seleccionables y enlaza el notebook que los reproduce.

Los órdenes de magnitud de los parámetros usados abajo son marcadores de posición ilustrativos, claramente señalados como tales — ponen a prueba el método, no son especificaciones de dispositivos medidas. Lo reproducible aquí es la mecánica: las leyes de escala, la numérica y la convergencia.

Amplificación coherente: la ley N²

Cuando muchos componentes reaccionan en fase, las amplitudes de dispersión se suman y la sección eficaz efectiva escala con el cuadrado de su número, N², en lugar de linealmente. Ese es el mecanismo que vuelve macroscópicamente relevante una sección eficaz por partícula minúscula, desarrollado en el capítulo sección eficaz de dispersión y en los Deep Dives. El gráfico contrasta la escala coherente N² con la escala lineal incoherente en ejes log-log.

Diagrama log-log de la sección eficaz efectiva frente al número de dispersores acoplados coherentemente N; la escala coherente proporcional a N² como línea continua, la incoherente proporcional a N discontinua. — Sección eficaz efectiva frente al número de dispersores acoplados coherentemente. La rama coherente (continua) tiene pendiente 2, la incoherente (discontinua) pendiente 1.

Convergencia de Monte Carlo del agregado

P(t) es un producto de factores, cada uno incierto en un orden de magnitud. Si se modela cada factor como log-normal, estimamos la media del producto por Monte Carlo. Como la media de un producto de distribuciones log-normales existe en forma cerrada, puede comprobarse que el estimador es insesgado: la estimación en curso converge hacia la media analítica y su banda de confianza del 95% se encoge como 1/√n. Esto complementa los capítulos validación de Monte Carlo y análisis sigma.

Diagrama semilogarítmico de la estimación de Monte Carlo de la salida media, normalizada a la media analítica, frente al número de muestras; la estimación en curso converge hacia uno dentro de una banda de confianza del 95 por ciento que se encoge. — Estimación de Monte Carlo en curso del agregado (normalizada a la media analítica), con una banda de confianza del 95% que se estrecha a medida que crece el número de muestras.

Reprodúzcalo usted mismo

El notebook de abajo vuelve a generar ambos gráficos e imprime la estimación de Monte Carlo frente a la media analítica. Tiene una semilla fija, de modo que los resultados son idénticos en cada ejecución, y solo depende de numpy y matplotlib.

Descargar notebook — pt-schubart-reproducibility.ipynb →

Ejecútelo con pip install numpy matplotlib, luego ábralo en Jupyter, o sin interfaz con jupyter nbconvert --execute.