Reprodutibilidade

Cada gráfico é calculado, não desenhado

Uma referência científica deve ser verificável. Os gráficos quantitativos de P(t) nesta página são gerados por código que você mesmo pode executar, e a estimativa agregada ilustrativa provém de um procedimento de Monte Carlo com semente aleatória fixa. Esta página mostra os dois diagramas centrais como gráficos vetoriais selecionáveis e aponta para o notebook que os reproduz.

As ordens de grandeza dos parâmetros usadas abaixo são marcadores de posição ilustrativos, claramente identificados como tal — eles testam o método, não são especificações de dispositivos medidas. O que é reprodutível aqui é a mecânica: as leis de escala, a numérica e a convergência.

Amplificação coerente: a lei N²

Quando muitos constituintes reagem em fase, as amplitudes de espalhamento se somam e a seção de choque de espalhamento efetiva escala com o quadrado do seu número, N², em vez de linearmente. Esse é o mecanismo que torna uma minúscula seção de choque por partícula macroscopicamente relevante, desenvolvido no capítulo seção de choque de espalhamento e nos Deep Dives. O gráfico contrapõe a escala coerente N² à escala linear incoerente em eixos log-log.

Diagrama log-log da seção de choque de espalhamento efetiva contra o número de espalhadores acoplados coerentemente N; escala coerente proporcional a N² como linha contínua, incoerente proporcional a N tracejada. — Seção de choque de espalhamento efetiva contra o número de espalhadores acoplados coerentemente. O ramo coerente (contínuo) tem inclinação 2, o incoerente (tracejado) inclinação 1.

Convergência de Monte Carlo do agregado

P(t) é um produto de fatores, cada um incerto por uma ordem de grandeza. Modelando cada fator como log-normal, estimamos a média do produto por Monte Carlo. Como a média de um produto de distribuições log-normais existe em forma fechada, é possível verificar que o estimador é não viesado: a estimativa corrente converge para a média analítica e sua banda de confiança de 95% encolhe como 1/√n. Isso complementa os capítulos validação de Monte Carlo e análise sigma.

Diagrama semilogarítmico da estimativa de Monte Carlo da saída média, normalizada pela média analítica, contra o número de amostras; a estimativa corrente converge para um dentro de uma banda de confiança de 95 por cento que encolhe. — Estimativa corrente de Monte Carlo do agregado (normalizada pela média analítica), com a banda de confiança de 95% estreitando à medida que o número de amostras cresce.

Reproduza você mesmo

O notebook abaixo gera novamente ambos os gráficos e exibe a estimativa de Monte Carlo contra a média analítica. Ele tem uma semente fixa, de modo que os resultados são idênticos de execução para execução, e depende apenas de numpy e matplotlib.

Baixar o notebook — pt-schubart-reproducibility.ipynb →

Execute com pip install numpy matplotlib, depois abra no Jupyter, ou sem interface gráfica com jupyter nbconvert --execute.