記法と記号 — Schubart Master Formula

記法と記号

マスター方程式の各記号を、その名称、SI単位、および役割とともに示す。各項目には恒久的なアンカーが付されており、直接引用およびリンクが可能である。

P(t) \;=\; \eta \cdot \int_V \Phi_{\text{eff}}(\mathbf{r},t) \cdot \sigma_{\text{eff}}(E) \, dV

記号	名称	単位 (SI)	役割
$P(t)$	出力	$\mathrm{W}$	システムが供給する瞬時の利用可能な電気出力。
$\Phi(E,\theta,t)$	放射フラックス密度	$\mathrm{m^{-2}\,s^{-1}\,sr^{-1}\,J^{-1}}$	環境放射がどれだけ到来するか、エネルギーごと・方向ごとに。
$\sigma(E)$	散乱断面積	$\mathrm{m^{2}}$	入射場が変換材料にどれだけ強く結合するか。
$\Delta p$	運動量移行	$\mathrm{kg\,m\,s^{-1}}$	各相互作用が格子に与える方向性のある押し。
$v_{\text{ph}}$	フォノン速度	$\mathrm{m\,s^{-1}}$	格子が移行された運動量をどれだけ速く先へ運ぶか。
$\eta_{\text{conv}}$	変換効率	$\text{dimensionless}$	輸送された運動量のうち、利用可能な出力となる割合。
$E$	エネルギー変数	$\mathrm{J}$	場のエネルギースペクトルにわたる積分変数。
$\theta$	角度変数	$\mathrm{sr}$	入射方向にわたる積分変数。

記号

名称

単位 (SI)

役割

P(t)

出力

\mathrm{W}

システムが供給する瞬時の利用可能な電気出力。

\Phi(E,\theta,t)

放射フラックス密度

\mathrm{m^{-2}\,s^{-1}\,sr^{-1}\,J^{-1}}

環境放射がどれだけ到来するか、エネルギーごと・方向ごとに。

\sigma(E)

散乱断面積

\mathrm{m^{2}}

入射場が変換材料にどれだけ強く結合するか。

\Delta p

運動量移行

\mathrm{kg\,m\,s^{-1}}

各相互作用が格子に与える方向性のある押し。

v_{\text{ph}}

フォノン速度

\mathrm{m\,s^{-1}}

格子が移行された運動量をどれだけ速く先へ運ぶか。

\eta_{\text{conv}}

変換効率

\text{dimensionless}

輸送された運動量のうち、利用可能な出力となる割合。

E

エネルギー変数

\mathrm{J}

場のエネルギースペクトルにわたる積分変数。

\theta

角度変数

\mathrm{sr}

入射方向にわたる積分変数。

規約

積分は、環境場が担うすべてのエネルギー $E$ にわたり、また $\theta$ によって媒介変数化される入射立体角にわたって実行される。変換効率の因子は $0 \le \eta_{\text{conv}} \le 1$ に制約されており、収支は構成上、物理的に許容されるものとなっている。記号 $\sigma$ はここでは散乱断面積を表す。同じ文字がシグマ解析において統計的標準偏差として現れる場合には、混同を避けるためにその意味を明示的に示す。

各項の完全な導出については、変数定義および数学的構造を参照されたい。